МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ КАФЕДРА РАДІОТЕХНІКИ Лабораторна робота №1 з дисципліни "Теорія електричних кіл та сигналів" ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ Перевірив: к.ф.-м.н., доцент Мітіхін Ю.В. Виконали: студенти групи ТК-34 Ковтуненко М.О. Євтушенко І.О.   Черкаси 2014 ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ Мета роботи: освоїти розрахунок комплексних передавальних та вхідних функцій лінійних електричних кіл при гармонічній зовнішній дії. 1. Стислі теоретичні відомості Комплексні передавальні функції лінійних електричних кіл Найважливішою характеристикою лінійного електричного кола є комплексна передавальна функція H(j(). При цьому електричне коло зручно зображати у вигляді чотириполюсника (рис. 9.1), на вхідні затиски 1–1' якого подається сигнал у вигляді напруги з комплексною амплітудою
або струму з комплексною амплітудою
, а реакція знімається з вихідних затисків 2–2' також у вигляді напруги або струму з комплексними амплітудами
,
. Комплексна передавальна функція (КПФ) визначається як відношення комплексної амплітуди реакції кола до комплексної амплітуди вхідної дії. Рисунок 9.1 Залежно від типів вхідної дії і реакції кола розрізняють наступні види КПФ: Комплексна передавальна функція за напругою
, (1) де
,
,
,
– комплексні амплітуди і комплексні діючі значення напруги дії на вході і напруги реакції на виході. 2. Комплексна передавальна функція за струмом
, (2) де



– комплексні амплітуди і комплексні діючі значення струму дії і струму реакції. 3. Комплексний передавальний опір
, (3) Комплексна передавальна провідність
. (4) З даних визначень виходить, що
і
є безрозмірними величинами, а
і
– мають відповідно розмірності опору і провідності. Комплексні передавальні функції визначаються на частоті ( сигналу дії і залежать тільки від параметрів кола. 1.2 Амплітудно-частотні і фазочастотні характеристики електричних кіл Частотні залежності гармонічних коливань в електричних колах обумовлені частотною залежністю співвідношень між амплітудами напруг і струмів в реактивних елементах L і С кола – індуктивностях і ємностях – і співвідношеннями, що відрізняються, між фазами коливань в пасивних елементах R, L і С кола. Частотна залежність відношення амплітуди (діючого значення) гармонічної реакції в деякій гілці кола до амплітуди (діючого значення) гармонічної дії отримала назву амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) кола, визначеного щодо вказаної гілки кола. Частотна ж залежність різниці фаз гармонічної реакції в деякій гілці кола і гармонічної дії називається фазочастотною характеристикою кола (ФХЧ), визначеного щодо вказаної гілки кола. Як будь-яку комплексну величину H(j() можна представити в показовій, тригонометричній і алгебраїчній формі: H(j() = | H(j()| e j(((( = H(() e j((((, (5) H(j() = H(() cos ((() +jH(() sin (((), (6) H(j() = H1(() + jH2((), (7) де H(() =|H(j()| – модуль комплексної передавальної функції представляє АЧХ кола, а ((() = argH(j() – аргумент комплексної передавальної функції представляє ФЧХ кола. Величини: H1(() = H(() cos (((), H2(() = H(() sin ((() (8) є дійсна та уявна частини комплексної передавальної функції кола. З виразів (5)((8) неважко отримати співвідношення, які зв’язують АЧХ і ФЧХ з дійсними та уявними частинами комплексної передавальної функції H1(() і H2((): H(() =
; (9) ((() = arctg
(10) Амплітудно-частотна характеристика кола може бути частотною залежністю деякої або безрозмірної величини у разі, коли зіставляються коливання однакової фізичної природи (напруга з напругою або струм зі струмом), або величини, що має розмірність опору або провідності. Фазочастотна характеристика кола завжди є частотною залежністю безрозмірної величини, тому що цією величиною є різниця фаз двох гармонічних коливань безвідносно до їх фізичної природи. Час...